Пространство и время: развитие представлений от античности до Эйнштейна и к нашим временам
1. ОТ АНТИЧНОСТИ ДО ЭЙНШТЕЙНА
Из письма Макса Планка Альберту Эйнштейну по поводу попытки Эйнштейна разрешить противоречия между Специальной теорией относительности и Ньютоновой гравитацией.
С древнейших времен человечество всегда было очаровано понятиями Пространства (Небеса) и Времени (Начало, Изменение и Конец). Ранние мыслители, начиная от Гаутамы Будды, Лао Цзы и Аристотеля, активно обращались к этим понятиям. За столетия, содержание рассуждений этих мыслителей, выкристаллизовала в человеческом сознании те мысленные образы, которые мы теперь используем в нашей повседневной жизни. Мы думаем о пространстве, как о трехмерном континууме, окутывающем нас. Мы представляем время, как длительность любого процесса, никак не затронутая силами, действующими в физической вселенной. А вместе они образуют сцену, на которой развивается вся драма взаимодействий, актерами которой является все остальное – звезды и планеты, поля и материя, Вы и я.
В течение более тысячи лет, четыре книги по физике, написанные Аристотелем, обеспечивали фундамент для естественных наук. В то время как Гераклит полагал, что Вселенная находится в бесконечном развитии и все процессы в ней никогда не начинались и никогда не закончатся, Парменидес учил, что само понятие движения не совместимо с тем, кем является Единый, Непрерывный и Вечный. Аристотель включил обе этих идеи в свою космогоническую систему. Все изменения были теперь связаны с Землей и Луной, поскольку эти изменения были очевидны. Неизменность была перенесена на другие планеты, солнце и звезды, потому что они являлись Прекрасными, Неизменными и Вечными. Говоря современным языком, можно утверждать, что Аристотель оперировал абсолютным временем, пространством с абсолютной структурой и все это обеспечивалось изменяющейся Землей. Эти понятия лежали в основе истинного, на то время, восприятия и описания мира, которому в 1661 – 1665 годах, будучи студентом Кембриджа, обучался Исаак Ньютон.
Двадцать лет спустя, Ньютон опрокинул эти, столетия существовавшие догмы. Опубликовав в 1686 году свое видение окружающего мира, он обеспечил новое понимание окружающей нас Вселенной. Согласно его принципам, время оказалось подоконником, подставленным под размерный континуум. Оно по-прежнему являлось абсолютным и одинаковым для всех наблюдателей. Все одновременные события составили трехмерный пространственный континуум. Таким образом, в его рассуждениях исчезла абсолютная структура пространства. Благодаря урокам Коперника, Земля была отстранена от своего привилегированного положения во Вселенной. Галилеева относительность с математической точностью поместила всех инерциальных наблюдателей на одну физическую платформу. Ньютоновы принципы разрушили Аристотелеву ортодоксальность, отменяя различия между небесами и Землей. Небеса более не были неизменными. Впервые в физике возникли универсальные принципы. Яблоко, падающее на землю и планеты, движущиеся по своим орбитам вокруг Солнца, были теперь подчинены одним и тем же законам.
Небеса больше не были столь таинственны, поскольку подлежали осознанию человеческим разумом. Уже в начале 1700-х годов на Слушаниях Королевского Общества Великобритании стали появляться работы, предсказывающие не только движение Юпитера, но и движение его лун! Неудивительно, что в то время отношение к Ньютону было наполнено не только скептицизмом, но и страхом и не только со стороны непрофессионалов, но и со стороны ведущей европейской интеллигенции. Например, маркиз де-Лопиталь, известный современным студентам своим правилом вычисления пределов, писал из Франции к Джону Арбатноту (John Arbuthnot) в Англию относительно Ньютона и его Принципов следующее:
- Мой Бог! Какие основы знания являются нам в той книге? Он ест и пьет и спит? Походят ли на него другие мужчины?
Как выразился Ричард Вестфолд в своей, весьма авторитетной биографии Ньютона ”Никогда в покое”:
- До 1687 года Ньютон был едва ли известным человеком в философских кругах. Однако, ничто не подготовило мир натуральной философии к появлению его Принципов. Принципов, ставших поворотным моментом и для самого Ньютона, который после двадцати лет исследований, наконец, следовал от свершения к свершению. Принципов, ставших поворотным моментом для естественной философии.
Ньютоновы принципы стали новой ортодоксальностью и безраздельно властвовали на протяжении более чем 150 лет. Первый вызов ньютоновскому пониманию мира был брошен в совершенно неожиданной области физики и был связан с развитием понимания электромагнитных явлений. В середине 19-го столетия шотландский физик Джеймс Кларк Максвелл достиг удивительного синтеза всех накопленных знаний в этой области, записав свои четыре знаменитых векторных уравнения. Эти уравнения в дальнейшем обеспечили понимание особой значимости скорости света. Но в то время, понять это было невозможным. Абсолютная скорость передачи взаимодействия с очевидностью противоречила принципу относительности Галилея, являвшемуся краеугольным камнем Ньютоновой модели пространства–времени. К тому времени большинство физиков безоговорочно верили в истинность Ньютонова мира и потому пришли к выводу, что уравнения Максвелла могут выполняться только в определенной среде, названной эфиром. Но, делая подобные утверждения, они невольно возвращались назад к Аристотелю, утверждавшему, что Природе свойственна абсолютная структура пространства. И в таком состоянии эта проблема просуществовала в течение приблизительно 50 лет.
И вот 26–летний Альберт Эйнштейн публикует свою знаменитую работу “К электродинамике движущихся сред”. В этой работе Эйнштейн принял истинность значения констант, содержавшихся в уравнениях Максвелла, и, используя простые мысленные эксперименты, ясно показал, что скорость света – универсальная постоянная, сохраняющая свое значение для всех инерциальных наблюдателей. Он показал, что понятие абсолютной физической одновременности несостоятельно. Пространственно разделенные события, кажущиеся одному наблюдателю одновременными, не являются таковыми для другого наблюдателя, движущегося относительно первого с постоянной скоростью.
Стало понятно, что Ньютонова модель пространства–времени может быть только приближением, справедливым в случае, когда рассматриваемые скорости много меньше, чем скорость света. Возникла новая модель пространства-времени, включающая в себя новый принцип относительности, называемая Специальной Теорией Относительности. Эта теория имела в свое время революционное значение. Согласно ей время потеряло свое абсолютное положение в физике. Абсолютным стал четырехмерный континуум пространства-времени. Расстояния в четырехмерном пространстве-времени между событиями хорошо определены, но только временные или только пространственные интервалы между событиями стали зависеть от выбора системы отсчета, то есть, от скорости движения одного наблюдателя, относительно другого. Новая теория давала необычные, эффектные предсказания, которые в то время было трудно воспринимать. Энергия и масса потеряли свою уникальность и могли быть преобразованы друг в друга, согласно известной формуле E=mc2. Тут следует заметить, что данное соотношение впервые появилось в 1895 году в работе Анри Пуанкаре “Об измерении времени”, опубликованной в парижском философском журнале и поэтому не привлекшей к себе внимания физиков, но свое нынешнее значение она приобрела после работы Эйнштейна.
Представьте, энергия, содержащаяся в грамме материи, могла освещать целый город в течение года. Близнец, оставивший сестру на Земле и движущийся на космическом корабле со скоростью, близкой к скорости света, возвратившись, обнаружил бы, что его сестра постарела, по сравнению с ним, на несколько десятилетий. Столь неожиданными были эти предсказания, что множество ученых в ведущих университетах, утверждали, что данная теория не может быть жизнеспособной. Однако все они ошибались. Ядерные реакторы работают на Земле и звезды сияют в небесах, преобразуя массу в энергию, точно соответствуя формуле E=mc2. В лабораториях больших энергий, неустойчивые частицы, ускоренные до околосветовых скоростей, живут в десятки и сотни раз дольше, чем их близнецы, покоящиеся на земле.
Однако, несмотря на всю революционность СТО, один аспект пространства-времени оставался Аристотелевым. Оно оставалось пассивной ареной для всех событий, холстом, на котором пишут свою картину движущие силы Вселенной. В середине 19-го столетия математики выяснили, что геометрия Эвклида, которую мы все изучали в школе, является одной из возможных геометрий. Это приводило к идее, наиболее прозрачно сформулированной Рихардом Риманом в 1854 году. Он говорил, что геометрия физического пространства, возможно, не подчиняется аксиомам Эвклида, а может быть искривлена из-за присутствия материи во Вселенной. В его идеях пространство перестало быть пассивным и изменялось материей. Потребовался еще 61 год, что бы эта идея была востребована.
Таким великим событием стала публикация Эйнштейном в 1915 году своей Общей Теории Относительности. В этой теории пространство-время приняло форму четырехмерного континуума. Геометрия этого континуума искривлена, а степень искривления моделирует гравитационные поля в самом континууме. Пространство-время перестало быть инертным. Оно действует на материю, и материя действует на него. Как говорил известный американский физик Джон Уиллер:
- Материя говорит пространству-времени, как искривляться и пространство-время говорит материи как двигаться.
Нет больше никаких зрителей в космическом танце, ни фона, на котором развиваются все события. Сама сцена присоединилась к группе актеров. Это глубочайшее изменение мировоззрения. Поскольку все физические системы находятся в пространстве-времени, подобное изменение мировоззрения сильно встряхнуло все основы натуральной философии. Потребовались долгие десятилетия, что бы физики примирились с многочисленными приложениями этой теории и философы достигли соглашения с новым пониманием мира, которое вырастало из Общей Теории Относительности.
2. ГРАВИТАЦИЯ ЕСТЬ ГЕОМЕТРИЯ
“Это как будто бы стена, отделяющая нас от правды, разрушилась. Более широкие пространства и бездонные глубины открылись ищущему знания глазу, области, о существовании которых мы не имели даже представления”
Герман Вейль “Общая теория относительности”
Можно полагать, что при написании своей работы Эйнштейн, по-видимому, был вдохновлен двумя достаточно простыми фактами. Во-первых, универсальностью гравитации, что было продемонстрировано еще Галилеем в своих известных экспериментах на наклонной Пизанской башне. Гравитация универсальна, поскольку все тела с башни падали одинаково, если на них действовала только гравитационная сила. Во-вторых, гравитация всегда проявляет себя как притяжение. Это ее свойство сильно отличает ее, например, от электростатической силы, описываемой таким же по форме законом, что и закон всемирного тяготения и проявляющей себя в зависимости от вида взаимодействующих зарядов и как притяжение и как отталкивание. В результате, в то время как электростатическая сила может быть экранирована и достаточно легко создать области, в которых она действовать не будет, гравитация экранирована не может быть принципиально. Таким образом, гравитация является вездесущей и действует на все тела одинаковым образом. Эти два факта говорят о сильном отличии гравитации от других фундаментальных взаимодействий и наводят на мысль, что гравитация – есть проявление чего-то более глубокого и универсального. Поскольку пространство-время так же вездесуще и универсально, Эйнштейн предположил, что гравитация проявляет себя не в качестве силы, а в качестве искривления геометрии пространства-времени.
Пространство-время в Общей Теории Относительности податливо и может моделироваться двумерным резиновым листом, прогнутым массивными телами. Например, Солнце, будучи тяжелым, сильно искривляет пространство-время. Планеты, так же как и все тела, падающие на Земле, движутся по “прямым” траекториям, но только в кривой геометрии. В точном математическом смысле, они следуют по кратчайшим траекториям, названным геодезическими линиями – это обобщения прямых линий плоской геометрии Эвклида на кривую геометрию Римана. Итак, если мы рассматриваем искривленное пространство-время, например Земля, будет выбирать в таком пространстве оптимальную траекторию, являющуюся полным аналогом прямой. Но, поскольку пространство-время искривлено, в проекции на плоское пространство Эвклида и Ньютона, эта траектория окажется эллиптичной.
Рис.1 Планетарное движение в Общей Теории Относительности (представление художника). Тяжелые тела, вроде нашего Солнца, искривляют пространство-время. Планеты в этой кривой геометрии идут по "прямым" (геодезическим) линиям. В плоской перспективе Ньютона - Эвклида те же орбиты оказываются эллиптическими, сформированными под действием вечно притягивающей к Солнцу гравитацией.
Привлекательность Общей Теории Относительности заключена в том, что она, используя изящную математику, преобразовала эти концептуально простые идеи в конкретные уравнения и использует эти уравнения, что бы сделать удивительные предсказания о природе физической действительности. Она предсказывает, что часы должны идти быстрее в Катманду, чем в Ялте. Галактические ядра должны действовать, как гигантские гравитационные линзы и показывать нам захватывающие, многократные изображения удаленных квазаров. Две нейтронные звезды, вращающиеся вокруг общего центра, должны терять энергию вследствие ряби в искривленном пространстве-времени, вызванной их движением по спирали, сходящейся к единому центру с последующим их столкновением. За последнее время было проведено множество экспериментов для проверки этих и еще более экзотических предсказаний. И каждый раз Общая Теория Относительности одерживала победу. Точность же некоторых экспериментов превышала точности легендарных опытов по обнаружению кванта электромагнитного поля. Эта комбинация концептуальной глубины, математической элегантности и наблюдательных успехов просто беспрецедентна. Это то, почему Общая Теория Относительности, с одной стороны, расценивается как одна из самых возвышенных физических теорий, и с другой стороны, вызывает немалый интерес, как объект всевозможной и далеко не всегда профессиональной критики.
3. БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ И ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ
“Физики преуспели великолепно, но при этом показали ограниченность интуиции, лишенной помощи математики. Они обнаружили, что понимание Природы продвигается очень тяжело. За научный прогресс пришлось заплатить уничижительным признанием, что действительность построена так, что бы не быть легко охваченной человеческим восприятием”
Эдвард О. Уилсон “Совпадения. Единство познания”
Рис.2 Большой Взрыв и расширяющаяся Вселенная (представление художника). Время на рисунке бежит вертикально. В Общей Теории Относительности В момент Большого Взрыва, разрывающего саму ткань пространственно-временного континуума, кривизна этого континуума бесконечна. На рисунке гладкая коническая поверхность соответствует расширяющемуся пространству-времени, а рваный край - разрыву пространственно-временного континуума в момент Большого Взрыва.
Появление Общей Теории Относительности возвестило эру современной космологии. В очень крупных масштабах Вселенная вокруг нас кажется однородной и изотропной. Подобное представление является самой великой реализацией коперниканского принципа: в нашей Вселенной нет ни выбранных точек, ни выбранного направления. В 1922 году, используя уравнения Эйнштейна, российский математик Александр Фридман показал, что такая Вселенная не может быть статичной. Она должна либо расширяться, либо коллапсировать. В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл обнаружил, что Вселенная действительно расширяется. Этот факт, в свою очередь, подразумевает, что этот процесс должен иметь свое начало, в котором плотность гравитации и, соответственно, искривление пространства-времени должны быть бесконечно большими. Возникло понятие Большого Взрыва.
Тщательные наблюдения, особенно за последние 20 лет, показали, что это событие, вероятно, имело место 14 миллиардов лет назад. С тех пор галактики движутся обособленно и среднее значение гравитации неизменно падает. Комбинируя наше знание Общей Теории Относительности с лабораторной физикой, мы можем сделать множество детальных предсказаний. Например, мы можем вычислить относительное количество легких элементов, ядра которых образовались за первые три минуты после взрыва (смотри, например, здесь). Мы можем предсказать существование и свойства первичного излучения (реликтовый микроволновый фон), которое испускалось, когда Вселенной было приблизительно 400 000 лет. И мы можем говорить, что первые галактики сформировались, когда Вселенной был миллиард лет. Удивительный диапазон времен и разнообразие явлений!
Кроме того, Общая Теория Относительности изменила философский подход к вопросу о Начале. До 1915 года на эту тему можно было спорить, когда Эммануил Кант утверждал, что Вселенная, возможно, и не имела конечного начала. Тогда можно было задать вопрос: Что там было прежде? Но этот вопрос неявно предполагает, что пространство и время существовали всегда, и Вселенная возникла вместе с материей. В Общей Теории Относительности такой вопрос задавать бессмысленно, поскольку пространство-время рождается вместе с материей в Большом Взрыве. Вопрос “А что там было прежде?” более ничего не значит. В точном смысле, Большой Взрыв это граница, где пространство-время заканчивается, где разрывается сам пространственно-временной континуум. Общая Теория Относительности в момент Большого Взрыва поставила естественную границу для физики, не позволяющую взглянуть дальше.
Говоря о черных дырах, Общая Теория Относительности открыла и иные непредвиденные обстоятельства. Первое решение уравнения Эйнштейна, описывающее черную дыру, уже в 1916 году было получено немецким астрофизиком Карлом Шварцшильдом, воевавшим в составе германской армии на фронтах Первой Мировой войны. Однако понимание физического смысла этого решения потребовало много времени. Наиболее естественным путем для формирования черных дыр является гибель звезд. Во время сияния звезды, сжигающей ядерное топливо, лучевое давление, направленное наружу, может уравновешивать гравитацию. Но после того как все топливо сожжено, единственной силой, которая может соперничать с гравитационным притяжением, является сила отталкивания, порождаемая квантовомеханическим принципом запрета Паули. Во время своей знаменитой поездки в Кембридж, двадцатилетний Субрахманьян Чандрасекар объединил принципы специальной теории относительности и квантовой механики, что бы показать, что если звезда достаточно массивна, гравитация в состоянии преодолеть силы отталкивания, порождаемые принципом запрета Паули. И в результате звезда завершает свою эволюцию в качестве черной дыры. В течение тридцатых годов он исправил и дополнил свои вычисления и предоставил неопровержимые аргументы в пользу подобного сценария звездного краха. Однако выдающийся британский астрофизик того времени, Артур Эддингтон не воспринял идею подобного сценария и заявил, что при “правильных” вычислениях специальная теория относительности просто не применима.
Сегодня даже студент провалил бы экзамен, если бы попробовал приводить в своих рассуждениях подобную аргументацию. Ведущие специалисты по квантовой физике того времени Боровской и Дирак с готовностью согласились с результатами Чандрасекара, но сделали это в личных письмах, при этом, не подумав публично указать Эддингтону на его ошибки. Это было исправлено только в 1983 году при вручении Чандрасекару Нобелевской премии. В результате это недоразумение задержало на несколько десятилетий не только признание работы Чандрасекара, но и восприятие черных дыр, как реальных объектов.
Как ни странно, но даже сам Эйнштейн не воспринимал черных дыр. Уже в 1939 году он опубликовал статью в Анналах Математики, в которой утверждал, что черные дыры не могут быть сформированы коллапсом звезд. Он утверждал, что вычисления верные, но вывод является следствием нереалистического предположения. Только несколько месяцев спустя, американские физики Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер опубликовали свою работу, теперь являющуюся классической, неопровержимо доказывающую, что массивные звезды завершают свою эволюцию формированием черной дыры. Было показано, что черная дыра есть область, в которой искривление пространства-времени настолько сильно, что даже свет не в состоянии покинуть ее. Поэтому, согласно Общей Теории Относительности, внешним наблюдателям эти области кажутся черными как смоль. Если обратиться к аналогии двумерной резиновой поверхности, то окажется, что прогиб пространства-времени в черной дыре оказывается настолько большим, что оно фактически рвется, формируя сингулярность. Как и в случае Большого Взрыва, кривизна становится бесконечной. Пространство-время формирует горизонт событий, и физика на этом горизонте просто останавливается.
И все же, по всей видимости, черные дыры являются обычными объектами во Вселенной. Общая Теория Относительности, объединенная с нашим знанием процесса эволюции звезд, предсказывает, что во Вселенной должно быть огромное количество черных дыр с массами, порядка 10 – 50 солнечных масс, являющимися продуктами жизнедеятельности массивных звезд. Действительно, черные дыры видные игроки в современной астрономии и астрофизике. Они являются мощными источниками самых высокоэнергетичных феноменов во Вселенной, вроде знаменитого гамма-луча, испускаемого массивной черной дырой. Этот луч несет в себе энергию, которую испускают 1000 солнц за все время их жизни. Черная дыра возникает в результате взрыва сверхновой, завершающего жизненный путь массивной звезды. И такой взрыв фиксируется каждый день. Центры всех эллиптических галактик, по всей видимости, содержат сверхмассивные черные дыры с массами порядка миллионов солнечных масс. Наша собственная галактика, Млечный путь, имеет в центре черную дыру с массой 3,2 миллиона солнечных масс.
4. ПОСЛЕ ЭЙНШТЕЙНА
“Действительно, новые области нашего опыта будут всегда приводить к кристаллизации новой системы научных знаний и законов. Мы, сталкивающиеся с новыми чрезвычайными интеллектуальными вызовами, постоянно следуем примеру Колумба, который обладал смелостью оставить известный мир в почти безумной надежде на открытие земли на том конце моря”.
В.Гейзенберг “Последние изменения в точных науках”
Общая Теория Относительности – лучшая теория тяготения и структуры пространства-времени, которую мы имеем на сегодняшний день. Она может описывать внушительное множество явлений в пределах от великого космического расширения до функционирования всемирной системы позиционирования на Земле. Но эта теория не полна, поскольку она игнорирует квантовые эффекты, управляющие субатомным миром. Более того, эти две теории принципиально различны. Мир Общей Теории Относительности обладает геометрической точностью, он детерминирован. В отличие от этого мира, мир квантовой механики подвержен сомнениям, он является вероятностным. Физики поддерживают это счастливое, почти шизофреническое состояние, используя Общую Теорию Относительности для описания крупномасштабных явлений в астрономии и космологии, и квантовую теорию для описания свойств атомов и элементарных частиц. Заметим, что это довольно жизнеспособная стратегия, поскольку эти два мира встречаются очень редко. Но, тем не менее, эта стратегия, с концептуальной точки зрения, весьма неудовлетворительна.
Все в нашем физическом опыте говорит нам, что должна быть более великая, более полная теория, из которой и Общая Теория Относительности и квантовая теория должны возникать, как частные, ограниченные случаи. На место такой теории претендует квантовая теория гравитации. Это насущная проблема, абсолютно логично возникающая вслед за работами Эйнштейна. Вопреки общепризнанной точке зрения, сформировавшейся вследствие более поздних замечаний Эйнштейна по поводу неполноты квантовой механики, он четко знал об этом ограничении Общей Теории Относительности. Замечательно, но Эйнштейн указывал на необходимость создания квантовой теории гравитации еще 1916 году! В своей статье, опубликованной в Preussische Akademie Sitzungsberichte, он писал:
- Однако, вследствие внутриатомного движения электронов, атомы должны были излучать не только электромагнитную, но так же и гравитационную энергию, но только в крошечных количествах. Поскольку все едино в Природе, кажется, что квантовая теория должна была бы изменить не только электродинамику Максвелла, но так же и новую теорию тяготения.
В Большом Взрыве и в сингулярности черной дыры, миры очень большого и очень маленького встречаются. Поэтому, хоть и в настоящее время эта встреча является для нас тайной за семью печатями, но именно она является теми воротами, в которые мы можем выйти за пределы Общей теории Относительности. В настоящее время считается, что реальная физика не может останавливаться на пороге горизонта событий. Скорее всего, это Общая Теория Относительности терпит там неудачу. Понятно, что теоретическая физика должна в очередной раз пересмотреть наше понимание пространства-времени. Мы нуждаемся в новом языке, способном заглянуть за эти ворота непознанного.
Создание этого языка расценивается как самый серьезный и самый главный вызов, перед которым стоит фундаментальная физика сегодня. В этом направлении сегодня существует несколько подходов. Один из них связан со струнной теорией, но мы остановимся на понятии квантовой петлевой гравитации (loop quantum gravity). Это подход к построению квантовой теории, возникший более 20 лет назад в работах индийского физика Абхая Аштекара (Abhay Ashtekar) и, как считается в данный момент, являющийся альтернативой струнному подходу в решении этой проблемы.
В Общей Теории Относительности пространство-время является континуумом. Основная идея, заложенная в основу квантовой петлевой гравитации, заключается в утверждении, что этот континуум является только приближением, которое нарушается на, так называемых, Планковских расстояниях. Планковская длина – это уникальная величина, которая может быть построена из гравитационной постоянной, постоянной Планка, характерной для квантовой физики и скорости света. Эта длина равна 3.10-33 см., что на 20 порядков меньше радиуса протона. Поэтому даже на самых мощных ускорителях частиц на Земле, можно без опаски работать с пространственно-временным континуумом. Но эта ситуация резко меняется, в частности, вблизи Большого Взрыва и в черных дырах. В подобных случаях нужно использовать квантованное пространство-время, квантом которого является петлевой квант гравитации.
Рис. 3 Структура квантованного пространства-времени (представление художника). Одномерные фундаментальные кванты пространства-времени "заплетают" в "кольчугу" ткань пространственно-временного континуума. Характерные размеры представленных квантов порядка планковских. В момент Большого Взрыва именно эти кванты определяют развитие процесса формирования Вселенной.
Попробуем понять, что такое квант пространства-времени. Обратимся к листу бумаги, лежащему перед нами. Для нас он кажется сплошным двумерным континуумом. Но при этом мы знаем, что он состоит из атомов. Этот лист имеет дискретную структуру, которая становится просто декларацией, если мы не смотрим на него, например, с помощью электронного микроскопа. Теперь дальше. Эйнштейн утверждал, что геометрия пространства-времени не менее физична, чем материя. А поэтому, она тоже должна иметь “атомарное” строение. Это предположение позволило в середине 90-х годов объединить принципы Общей Теории Относительности с квантовой физикой и создать квантовую геометрию. Так же как непрерывная геометрия дает математический язык для формулировки Общей Теории Относительности, так и квантовая геометрия дает математический инструмент и порождает новые физические понятия для описания квантовых космических времен.
В квантовой геометрии, первичными являются фундаментальные замкнутые в кольцо геометрические возбуждения, являющиеся одномерными. Обычная ткань кажется гладким двумерным континуумом, но в ее основе лежат одномерные нити. Аналогичное предположение можно выдвинуть и относительно континуума более высокой размерности. Находясь на чисто интуитивном уровне, можно рассматривать фундаментальные геометрические возбуждения, как квантовые нити, которые можно ткать, создавая саму ткань пространства-времени. Что возникает, когда мы находимся вблизи пространственно-временной сингулярности. Понятно, что в этой области само понятие пространственно-временного континуума просто не применимо. Квантовые колебания в этой области настолько огромны, что квантовые нити просто не могут быть “вморожены” в пространственно-временной континуум. Ткань пространства-времени разорвана.
Физика пространственно-временного континуума “закрепляется” на остатках пространственно-временной ткани. При этом, становится понятным, что сами нити, составляющие основу ткани мироздания, приобретают особое значение. Используя квантовое уравнение Эйнштейна все еще можно изучать физику, описывать процессы, происходящие в квантовом мире. Но тут есть важный момент. Дело в том, что в отсутствие пространственно-временного континуума многие из обычно используемых в физике понятий становятся просто не корректными. Необходимо вводить в рассмотрение новые понятия, заменяющие или дополняющие отброшенные, а для этого нужна новая физическая интуиция. И в таких драматических условиях прокладывается путь для квантовых уравнений Эйнштейна.
На основе этих уравнений стало возможным уточнить некоторые детали Большого Взрыва. При этом оказалось, что дифференциальные уравнения Эйнштейна, написанные для пространственно-временного континуума, должны быть заменены дифференциальными уравнениями, записанными на языке дискретной структуры квантовой геометрии. Проблема заключается в том, что стандартные уравнения Эйнштейна, превосходно описывающие классическое пространство-время, совершенно перестают работать при приближении к Большому Взрыву, когда плотность материи приближается к планковской плотности, равной 1094 г/см3 по порядку величины. В квантовой геометрии кривизна пространства-времени в планковском режиме становится очень большой, но конечной. Удивительно, но эффекты квантовой геометрии порождают новую расталкивающую силу, которая является настолько большой, что с легкостью преодолевает силу гравитации. Общая Теория Относительности перестает работать. Вселенная расширяется. Квантовые уравнения Эйнштейна позволяют развить квантовую геометрию и построить правильное описание материи в режиме Планка, не оставляющего места такому нефизичному понятию, как сингулярность. На место Большого Взрыва приходит сильный квантовый удар.
Рис.4 Расширение пространства-времени космологического петлевого кванта (представление художника). Время на рисунке снова бежит вертикально. Общая теория Относительности описывает только верхнюю половину этого рисунка, соответствующую Большому Взрыву. Квантовые уравнения Эйнштейна расширяют это пространство-время на прошлое Большого Взрыва. Сходящаяся ветвь "предбольшого взрыва" связана с расширяющейся ветвью "постбольшого взрыва". Полоса в середине соответствует "квантовому мосту", соединяющему эти ветви и обеспечивающему детерминированное развитие процесса в жестком планковском режиме.
На основе квантовых уравнений Эйнштейна был выполнен численный расчет процесса в пространственно однородном изотропном случае. Был рассчитан пространственно-временной континуум вне планковского режима и на “другой” стороне Большого Взрыва. На так называемой ветви ”предбольшого” взрыва. Оказалось, что этот сжимающийся континуум тоже хорошо описывается Общей Теорией Относительности. Однако когда плотность материи становится равной 0,8 планковской плотности, отталкивающая сила, порожденная квантовой геометрией, бывшая незначительной ранее, становится доминирующей. И вместо того, что бы коллапсировать в точку, Вселенная испытывает сильный квантовый удар, переводящий процесс в расширяющуюся ветвь “постбольшого” взрыва, в которой мы сейчас живем. Классическая Общая Теория Относительности очень хорошо описывает обе ветви, кроме случая, когда процесс происходит в планковском режиме. В этом режиме квантовый мост связывает обе эти ветви и этим мостом управляет квантовая геометрия.
Возникновение отталкивающей силы квантовой природы в момент квантового удара имеет любопытную аналогию с возникновением отталкивающей силы в процессе умирания звезды. В случае, когда отталкивающая сила начинает преобладать над гравитационной, когда ядро звезды достигает критической плотности 6х1016 г/см3 , она может предотвратить коллапс звезды в черную дыру и превратить ее в устойчивую нейтронную звезду. Эта отталкивающая сила порождается принципом запрета Паули и напрямую связана с квантовой природой происходящего процесса. Однако, если масса умирающей звезды оказывается большей, чем 5 масс Солнца, гравитация преодолевает эту силу и звезда коллапсирует в черную дыру. Возникает сингулярность. Отталкивающая сила, порождаемая квантовой геометрией, входит в игру при более высоких плотностях материи, но при этом она преодолевает гравитационное сжатие не зависимо от того, насколько массивным было разрушающееся тело. Действительно, ведь это тело может быть целой Вселенной! Привлекательность квантовой петлевой гравитации заключается в том, что, предсказывая этот эффект, она предотвращает образование сингулярностей в реальном мире, расширяя “жизнь” нашего пространства-времени посредством квантового моста.
Благодаря Эйнштейну в 20-м столетии понимание пространства и времени подверглось кардинальному пересмотру. Геометрия пространственно-временного континуума стала столь же физичной, насколько физичной была до этого материя. Это понимание открыло новые перспективы в космологии и астрономии. Но в нашем столетии нас ожидают не менее кардинальные перемены в понимании пространства-времени. Благодаря квантовой геометрии Большой Взрыв и черные дыры для физики больше не окружены границами недоступности. Физическое квантовое пространство-время является намного большим, чем Общая Теория Относительности. Существование связи между этими теориями позволяет говорить о непротиворечивости квантовой петлевой гравитации. Эта непротиворечивость позволяет нам делать вполне определенные выводы о физике возникновения нашей Вселенной и о физике черных дыр. Еще более захватывающие возможности могут открываться в результате дальнейшего развития этой теории.